home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Tech Arsenal 1 / Tech Arsenal (Arsenal Computer).ISO / tek-04 / ddj0492.zip / WAVELET.ZIP / WAVEDEMO.MAN < prev    next >
Text File  |  1991-11-19  |  6KB  |  101 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4.                          WAVEDEMO User's Manual / Tip Sheet 
  5.  
  6.  
  7.  
  8.               Rather than a full fledged user's manual, I'm providing this 
  9.          manual / tip sheet to help the user get started with experimenting 
  10.          with WAVEDEMO.EXE.  The commands in the program are more or less 
  11.          self explanitory.  Study the help panels before you proceed to use 
  12.          WAVEDEMO. 
  13.               
  14.               Upon toggling out of the help panels (using the F1 key), the 
  15.          control panel shows alpha and beta set to zero.  With alpha and 
  16.          beta equal, the Haar wavelet coefficients are generated.  The 
  17.          default sinewave of 312 data points in the input graph display 
  18.          is shown.  All other graphs are zero.  The values of alpha and 
  19.          beta are set by (A)lpha and (B)eta, respectively.  Entering in a 
  20.          new alpha or beta automatically recalculates the wavelet filter 
  21.          coefficients.  The range of alpha and beta is -π ≤ α,ß < π. 
  22.               
  23.               Changing the number of levels with (L)evels will clear any 
  24.          existing transform coefficients in both the decomposition and 
  25.          reconstruction displays.  The (I)nput data and (R)ead coefficient 
  26.          operation also have the same effect.  The (Z)ero coefficients 
  27.          operation will zero only those coefficients of the transform type 
  28.          displayed.  The coefficients of one transform type may be copied 
  29.          to the other using the (C)opy operation.  
  30.  
  31.               The (I)nput and (O)utput operations read and write signal 
  32.          data files, respectively.  (I)nput loads the data into the input 
  33.          graph display for wavelet decomposition.  (O)utput stores the 
  34.          reconstructed data in the output graph display.  The name 
  35.          requested at the prompt must follow standard DOS conventions.  I 
  36.          chose the .DAT extension for simplicity.  The file SINE.DAT is a 
  37.          sine wave of the same frequency as the default sine wave in 
  38.          WAVEDEMO but with a length of 256 samples.  AH.DAT is a 256-point 
  39.          sampled voice waveform of the phone 'AH' as in "hot".  Note: when 
  40.          creating an input file the number of data points in the file must 
  41.          be an integral multiple of the unit interval for the wavelet 
  42.          transform.  That is, if J levels of transform are to be created, 
  43.                                                   J
  44.          then the length of the unit interval is 2  data points. 
  45.  
  46.               The (W)rite and (R)ead operations store and load wavelet 
  47.          transform coefficients files.  (W)rite stores the wavelet 
  48.          transform coefficients (Level 0 approximation and detail 
  49.          coefficients) from the decomposition graph displays.  The size of 
  50.          the transform coefficient set and the values of alpha and beta 
  51.          used to generate the wavelet filter coefficients are also stored.  
  52.          (R)ead load the wavelet transform coefficient into the 
  53.          reconstruction graph display.  The alpha and beta values are 
  54.          loaded and the wavelet filter coefficients are regenerated. 
  55.               
  56.               (P)rune uses ZeroTreeDetail to zero the upper levels of 
  57.          detail coefficients.  The prompt request the number of upper 
  58.          levels to set to zero.  Performing the inverse wavelet transform 
  59.          upon the modified data yields a partial reconstruction of the 
  60.          original signal.  The partial reconstruction is based only on the 
  61.          coarse details and the Level 0 approximation coefficients.  
  62.          Experiments in data compression can be conducted by picking the 
  63.          wavelet systems whose approximation (scaling function) level most 
  64.          completely matches the original signal.  The minimizing the mean 
  65.          squared error (MSE) value can assist in this operation.  To save 
  66.          the partial reconstruction coefficients, use the (C)opy operation 
  67.          to move them over to the decomposition display. 
  68.  
  69.               (V)iew coefficients allows for numerical examination of the 
  70.          input and output signal data points and wavelet transform 
  71.          coefficients for both decomposition and reconstruction.  (V)iew 
  72.          allows examination of the five additional coefficients at the end 
  73.          of each coefficient and signal data array.  These coefficients 
  74.          handle overlap effect caused by the wavelet filters running off 
  75.          the end of the data set. 
  76.  
  77.               The files PHI.COF and PSI.COF are wavelet coefficient files 
  78.          that allow viewing of the wavelet scaling function, φ, and the 
  79.          primary wavelet, [phi], respectively.  Since phi and psi are 
  80.          recursively defined, they can not be viewed as functions in the 
  81.          traditional sense.  They can viewed by performing the inverse fast 
  82.          wavelet transform on an impulse (as single coefficient non-zero, 
  83.          all others zero) in either the approximation or the detail 
  84.          coefficients of level 0.  This is equivalent to performing the 
  85.          inverse Fourier transform on an impulse to obtain a pure sinewave 
  86.          at a given frequency.  PHI.COF contains the a single non-zero 
  87.          coefficient in the approximation level, while PSI.COF contains the 
  88.          a single non-zero coefficient in the detail level. 
  89.          
  90.               The values of alpha and beta must be set after (R)EADing the 
  91.          appropriate file into the reconstruction display.  After 
  92.          (E)xecution of the inverse transform, phi or psi will be displayed 
  93.          in the output graph display.  Note that with wavelets of order six 
  94.          (six coefficients), there is some distortion and/or truncation of 
  95.          phi and psi.  This is caused by data end effects and spreading of 
  96.          the function outside the range of the graph.  An inverse transform 
  97.          larger than 256 point would solve these problems. 
  98.  
  99.          Hope you enjoy WAVEDEMO and find it educational! - Mac A. Cody 
  100.  
  101.